Linear sum-rank-metric codes
This page lists some tables of the dimensions of the linear sum-rank-metric codes with various lengths and the matrix size n*m. For the constructions of SRM codes, we refer to the following references.
U. MartÍnez-Peňas, Sum-rank BCH codes and cyclic-skew-cyclic codes, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 67, no. 8, pp. 51495167, 2021.
H. Chen, New explicit linear sum-rank-metric codes, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 69, no. 10, pp. 6303-6313, 2023.
H. Chen, Z. Cheng and Y. Qi, Construction and fast decoding of binary linear sum-rank-metric codes, arXiv:2311.03619, 2023.
Table 1: Block length t=7, q=2, n=m=2
2
2*13
2*12
2*13
3
2*10
2*9
2*12
4
2*9
2*6
2*11
5
2*6
2*5
2*10
6
2*5
2*5
2*9
7
2*4
2*2
2*8
Table 2： Block length t=15, q=2, n=m=2
4
2*25
2*20
2*27
5
2*21
2*18
2*26
6
2*20
2*16
2*25
7
2*18
2*14
2*24
8
2*17
2*10
2*23
9
2*13
2*8
2*22
10
2*13
2*8
2*21
11
2*11
2*6
2*20
12
2*10
2*4
2*19
13
2*8
none
2*18
14
2*8
2*2
2*17
15
2*7
none
2*16
Table 3： Block length t=17, q=2, n=m=2
4
2*29
2*31
5
2*25
2*30
6
2*24
2*29
7
2*22
2*28
8
2*21
2*27
9
2*20
2*26
10
2*16
2*25
11
2*14
2*24
12
2*14
2*23
13
2*11
2*22
14
2*10
2*21
15
2*9
2*20
16
2*8
2*19
17
2*7
2*18
Table 4： Block length t=31, q=2, n=m=2
4
2*55
2*50
2*59
5
2*51
2*47
2*58
6
2*50
2*45
2*57
7
2*46
2*40
2*56
8
2*45
2*35
2*55
9
2*41
none
2*54
10
2*40
2*30
2*53
11
2*38
none
2*52
12
2*38
2*25
2*51
13
2*33
none
2*50
14
2*31
2*20
2*49
15
2*29
none
2*48
16
2*28
none
2*47
17
2*25
none
2*46
18
2*24
2*7
2*45
19
2*22
none
2*44
20
2*21
none
2*43
21
2*19
none
2*42
22
2*19
2*7
2*41
23
2*18
none
2*40
24
2*17
none
2*39
25
2*13
none
2*38
26
2*13
2*2
2*37
27
2*12
none
2*36
28
2*12
none
2*35
29
2*11
none
2*34
30
2*11
2*2
2*33
Table 5： Block length t=63, q=2, n=m=2
4
2*119
2*112
2*123
5
2*114
2*108
2*122
6
2*112
2*106
2*121
7
2*107
2*100
2*120
8
2*106
none
2*119
9
2*101
none
2*118
10
2*99
2*88
2*117
11
2*96
none
2*116
12
2*95
none
2*115
13
2*88
none
2*114
14
2*87
2*70
2*113
15
2*84
none
2*112
16
2*82
none
2*111
17
2*77
none
2*110
18
2*77
none
2*109
19
2*72
none
2*108
20
2*71
none
2*107
21
2*70
none
2*106
22
2*69
2*52
2*105
23
2*67
none
2*104
24
2*66
none
2*103
25
2*58
none
2*102
26
2*58
none
2*101
27
2*56
none
2*100
28
2*55
none
2*99
29
2*51
none
2*98
30
2*50
2*28
2*97
31
2*47
none
2*96
32
2*46
none
2*95
38
2*37
2*16
2*89
46
2*29
2*8
2*81
54
2*20
2*8
2*73
Table 6： Block length t=127, q=2, n=m=2
4
2*246
2*238
2*251
5
2*240
2*233
2*250
6
2*236
2*231
2*249
7
2*231
2*224
2*248
10
2*221
2*210
2*245
14
2*202
2*189
2*241
22
2*172
2*154
2*233
30
2*146
2*112
2*225
38
2*124
2*86
2*217
46
2*106
2*70
2*209
54
2*91
2*42
2*201
62
2*77
2*28
2*193
Table 7： Block length t=31, q=3, n=m=2
4
2*57
2*59
5
2*53
2*58
6
2*52
2*57
7
2*49
2*56
8
2*47
2*55
9
2*44
2*54
10
2*42
2*53
11
2*40
2*52
12
2*39
2*51
13
2*36
2*50
14
2*35
2*49
15
2*32
2*48
16
2*31
2*47
17
2*29
2*46
18
2*28
2*45
19
2*25
2*44
20
2*24
2*43
21
2*22
2*42
22
2*21
2*41
23
2*20
2*40
24
2*19
2*39
25
2*18
2*38
26
2*17
2*37
27
2*15
2*36
28
2*14
2*35
29
2*13
2*34
30
2*13
2*33
Table 8： Block length t=21, q=4, n=m=2
4
2*37
2*39
5
2*33
2*38
6
2*32
2*37
7
2*30
2*36
8
2*29
2*35
9
2*25
2*34
10
2*24
2*33
Table 9： Block length t=12, q=2, n=m=3
4
3*30
3*33
5
3*27
3*32
6
3*26
3*31
7
3*22
3*30
8
3*21
3*29
9
3*19
3*28
10
3*17
3*27
11
3*15
3*26
12
3*15
3*25
13
3*12
3*24
14
3*12
3*23
15
3*11
3*22
16
3*10
3*21
17
3*9
3*20
18
3*9
3*19
19
3*7
3*18
20
3*7
3*17
21
3*6
3*16
22
3*5
3*15
23
3*5
3*14
24
3*5
3*13
Table 10： Block length t=31, q=2, n=m=3
4
3*89
3*90
5
3*83
3*89
6
3*82
3*88
7
3*77
3*87
8
3*75
3*86
9
3*72
3*85
10
3*70
3*84
11
3*67
3*83
12
3*66
3*82
13
3*61
3*81
14
3*59
3*80
15
3*56
3*79
16
3*54
3*78
17
3*52
3*77
18
3*51
3*76
19
3*48
3*75
20
3*47
3*74
21
3*44
3*73
22
3*41
3*72
23
3*40
3*71
24
3*39
3*70