Cyclic sum-rank codes

This page lists the table of the dimensions of cyclic sum-rank-metric codes with various lengths and the matrix size 2*2. For the constructions of SRM codes, we refer to the following references.

  1. G. N. Alfarano, F. J. Lobillo, A. Neri, and A. Wachter-Zeh, Sum-rank product codes and bounds on the minimum distance, Finite Fields and Their Applications, vol.80, 102013, 2022.

  2. Z. Cheng, C. X, H. Chen and C. Ding, Cyclic and negacyclic sum-rank codes, arXiv:2401.04885, 2024.

  3. U. MartÍnez-Peňas, Sum-rank BCH codes and cyclic-skew-cyclic codes, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 67, no. 8, pp. 51495167, 2021.

1. The dimensions of binary cyclic sum-rank-metric codes with various lengths and the matrix size 2*2

Block length
d_sr
dim(HT[1])
dim(HT[2])

137

6

2*204

2*205

137

9

2*138

2*172

157

8

2*210

2*236

175

4

2*318

2*333

225

4

2*418

2*433

229

6

2*380

2*381

229

7

2*306

2*344

229

12

2*230

2*305

2. The dimensions of binary cyclic sum-rank-metric codes with various lengths and the matrix size 2*2

Block length
d_sr
dim(BCH[2])
dim(HT[1])
dim(Roos[1])
dim(HT[2])
dim(Roos[2])

37

4

2*55

2*38

2*38

2*55

2*55

5

2*38

2*38

2*38

2*38

2*38

6

2*20

2*38

2*38

2*38

2*38

39

4

2*64

2*62

2*62

2*69

2*69

5

2*53

2*42

2*42

2*53

2*53

6

2*53

2*42

2*42

2*53

2*53

7

2*46

2*42

2*42

2*52

2*52

8

2*40

2*38

2*40

2*50

2*51

9

2*30

2*26

2*38

2*30

2*40

10

2*30

2*18

2*28

2*30

2*35

11

2*30

2*18

2*18

2*30

2*30

12

2*30

2*18

2*18

2*30

2*30

13

2*29

2*18

2*18

2*30

2*30

14

2*28

2*16

2*16

2*29

2*29

15

2*21

2*14

2*14

2*26

2*27

41

4

2*71

2*62

2*62

2*71

2*71

5

2*52

2*62

2*62

2*62

2*62

6

2*52

2*42

2*42

2*52

2*52

7

2*52

2*42

2*42

2*52

2*52

8

2*42

2*42

2*42

2*52

2*52

9

2*32

2*22

2*42

2*42

2*52

10

2*32

2*22

2*22

2*42

2*42

11

2*32

2*22

2*22

2*32

2*32

47

4

2*70

2*48

2*48

2*70

2*70

5

2*48

2*48

2*48

2*48

2*48

6

2*47

2*48

2*48

2*48

2*48

7

2*25

2*25

2*25

2*25

2*25

8

2*25

2*25

2*25

2*25

2*25

9

2*25

2*25

2*25

2*25

2*25

10

2*25

2*25

2*25

2*25

2*25

11

2*24

2*23

2*23

2*25

2*25

53

4

2*79

2*54

2*54

2*79

2*79

5

2*54

2*54

2*54

2*54

2*54

6

2*54

2*54

2*54

2*54

2*54

7

2*54

2*54

2*54

2*54

2*54

8

2*28

2*54

2*54

2*54

2*54

59

4

2*88

2*60

2*60

2*88

2*88

5

2*60

2*60

2*60

2*60

2*60

69

4

2*114

2*92

2*92

2*114

2*114

5

2*93

2*72

2*72

2*93

2*93

6

2*93

2*72

2*72

2*93

2*93

7

2*71

2*50

2*72

2*71

2*82

8

2*71

2*50

2*70

2*71

2*81

9

2*61

2*50

2*50

2*61

2*61

10

2*50

2*50

2*50

2*61

2*61

11

2*50

2*28

2*50

2*50

2*61

12

2*50

2*28

2*50

2*50

2*61

13

2*39

2*28

2*28

2*39

2*50

101

4

2*151

2*102

2*102

2*151

2*151

5

2*102

2*102

2*102

2*102

2*102

6

2*102

2*102

2*102

2*102

2*102

7

2*102

2*102

2*102

2*102

2*102

8

2*102

2*102

2*102

2*102

2*102

9

2*52

2*102

2*102

2*102

2*102

109

4

2*199

2*182

2*182

2*199

2*199

5

2*164

2*182

2*182

2*182

2*182

6

2*164

2*146

2*146

2*164

2*164

7

2*164

2*146

2*146

2*164

2*164

8

2*164

2*146

2*146

2*164

2*164

9

2*146

2*146

2*146

2*164

2*164

10

2*128

2*110

2*110

2*146

2*146

111

4

2*184

2*182

2*182

2*201

2*201

5

2*149

2*114

2*114

2*149

2*149

6

2*149

2*114

2*114

2*149

2*149

7

2*130

2*114

2*114

2*148

2*148

8

2*113

2*110

2*114

2*146

2*148

9

2*96

2*78

2*114

2*96

2*114

10

2*96

2*78

2*114

2*96

2*114

11

2*96

2*78

2*78

2*96

2*96

113

4

2*211

2*198

2*198

2*211

2*211

5

2*184

2*198

2*198

2*198

2*198

6

2*183

2*170

2*170

2*184

2*184

7

2*170

2*142

2*170

2*170

2*184

8

2*170

2*142

2*142

2*170

2*170

9

2*156

2*142

2*142

2*170

2*170

10

2*155

2*140

2*142

2*169

2*170

11

2*141

2*114

2*114

2*142

2*142

137

4

2*239

2*206

2*206

2*239

2*239

5

2*172

2*206

2*206

2*206

2*206

6

2*172

2*204

2*204

2*205

2*205

7

2*172

2*138

2*138

2*172

2*172

8

2*172

2*138

2*138

2*172

2*172

9

2*104

2*138

2*138

2*172

2*172

10

2*104

2*70

2*138

2*138

2*172

11

2*104

2*70

2*70

2*137

2*137

225

4

2*406

2*418

2*418

2*433

5

2*384

2*344

2*344

2*384

6

2*366

2*308

2*308

2*366

7

2*332

2*302

2*302

2*360

8

2*322

2*280

2*290

2*349

9

2*284

2*224

2*224

2*284

10

2*282

2*220

2*220

2*282

11

2*254

2*200

2*200

2*254

12

2*248

2*190

2*190

2*249

13

2*192

2*154

2*140

2*221

14

2*192

2*154

2*140

2*221

229

4

2*419

2*382

2*382

2*419

5

2*344

2*382

2*382

2*382

6

2*344

2*380

2*382

2*381

7

2*306

2*306

2*306

2*344

8

2*306

2*230

2*306

2*306

9

2*268

2*230

2*230

2*306

10

2*268

2*230

2*230

2*306

11

2*268

2*230

2*230

2*305

12

2*230

2*230

2*230

2*305

13

2*192

2*154

2*230

2*230

14

2*192

2*154

2*154

2*230

PreviousBinary linear sum-rank-metric codes constructed from additive quaternary codesNextDistance-optimal sum-rank codes

Last updated