Goppa type sum-rank codes

This page lists some tables of the dimensions of the binary and ternary Goppa type sum-rank codes with various lengths and the matrix size n*n. We refer to the following references.

1. Z. Cheng, C. X, H. Chen and C. Ding, Cyclic and negacyclic sum-rank codes, arXiv:2401.04885, 2024.

2. U. MartÍnez-Peňas, Sum-rank BCH codes and cyclic-skew-cyclic codes, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 67, no. 8, pp. 51495167, 2021.

Table 1: Block length t=73, q=2, n=3

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
19	3*156	3*147	3*111	3*201
20	3*154	3*144	3*102	3*200
21	3*150	3*138	3*93	3*199
22	3*146	3*135	3*93	3*198
23	3*144	3*135	3*93	3*197
24	3*144	3*134	3*90	3*196
25	3*139	3*128	3*84	3*195
26	3*137	3*127	3*81	3*194
27	3*133	3*125	3*81	3*193
28	3*129	3*125	3*81	3*192
29	3*127	3*119	3*72	3*191
30	3*125	3*116	3*63	3*190

Table 2： Block length t=77, q=2, n=3

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
22	3*155	3*38	3*18	3*200
23	3*151	3*37	3*15	3*209
24	3*151	3*37	3*15	3*208
25	3*147	3*37	3*15	3*207
26	3*146	3*37	3*15	3*206
27	3*142	3*37	3*15	3*205
28	3*138	3*37	3*15	3*204
29	3*134	3*27	3*15	3*203
30	3*132	3*27	3*15	3*202

Table 3： Block length t=85, q=2, n=3

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
35	3*132	3*82	3*60	3*221
36	3*132	3*82	3*52	3*220
37	3*130	3*82	3*51	3*219
38	3*129	3*81	3*48	3*218
39	3*126	3*81	3*44	3*217
40	3*122	3*80	3*44	3*216
41	3*118	3*70	3*36	3*215
42	3*116	3*70	3*36	3*214

Table 4： Block length t=91, q=2, n=3

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
37	3*136	3*113	3*51	3*237
38	3*136	3*113	3*51	3*236
39	3*134	3*109	3*51	3*235
40	3*131	3*107	3*48	3*234
41	3*129	3*107	3*48	3*233
42	3*127	3*106	3*45	3*232
43	3*122	3*102	3*45	3*231
44	3*120	3*99	3*36	3*230

Table 5： Block length t=91, q=3, n=2

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
15	2*140	2*134	2*122	2*168
16	2*138	2*131	2*116	2*167
17	2*136	2*125	2*110	2*166
18	2*135	2*122	2*104	2*165
19	2*131	2*116	2*98	2*164
20	2*129	2*116	2*98	2*163
21	2*125	2*116	2*98	2*162
22	2*123	2*113	2*92	2*161
23	2*119	2*107	2*86	2*160
24	2*117	2*107	2*86	2*159
25	2*113	2*107	2*86	2*158

Table 6： Block length t=104, q=3, n=2

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
23	2*139	2*128	2*104	2*186
24	2*137	2*127	2*102	2*185
25	2*133	2*123	2*98	2*184
26	2*131	2*123	2*98	2*183
27	2*127	2*121	2*96	2*182
28	2*125	2*121	2*96	2*181
29	2*121	2*119	2*94	2*180
30	2*121	2*119	2*94	2*179
31	2*119	2*113	2*88	2*178
32	2*118	2*110	2*82	2*177
33	2*114	2*104	2*76	2*176

Table 7： Block length t=112, q=3, n=2

d_sr	dimension	Reference 1	Reference 2	Singleton-like
29	2*133	2*107	2*80	2*196
30	2*131	2*106	2*78	2*195
31	2*127	2*99	2*66	2*194
32	2*125	2*96	2*60	2*193
33	2*123	2*85	2*50	2*192
34	2*123	2*85	2*50	2*191
35	2*120	2*81	2*48	2*190
36	2*118	2*81	2*48	2*189
37	2*114	2*73	2*42	2*188